Привет!
Меня зовут Илья Щуров, последние десять лет я преподаю математику и программирование студентам разных специальностей. И я хочу изобрести учебники заново.
Однажды я решил превратить конспекты своих лекций в полноценные электронные книги, а заодно понять, какими могут быть учебники в эпоху веб-технологий. Мне хотелось сделать их дружелюбными, иллюстрированными и интерактивными. Когда этих книг стало больше одной, я запустил этот сайт.
Было бы здорово однажды научиться писать такие учебники, которые бы сделали обучение математике простым. К сожалению, это невозможно. Освоение любой математической дисциплины происходит в тот момент, когда вы напрямую взаимодействуете с математическими понятиями, крутите их в голове и разбираетесь, как они работают — то есть решаете различные задачи. Это всегда тяжелый труд и его нельзя заменить ничем.
Но это не означает, что качество учебников не имеет значения! Наоборот — чем лучше учебник, тем проще сделать первые самостоятельные шаги. И чем сложнее предмет, тем более качественные учебники нам нужны.
Мне нравится думать, что учебник подобен карте неизвестной страны. Он должен быть точным и подробным. Его стоит внимательно изучить, чтобы не заблудиться с самого начала. Однако, дальше весь путь вам придётся пройти самостоятельно. И если вы хотите подняться на вершину горы, будьте готовы к тому, что это будет тяжело. Но открывающиеся оттуда виды того стоят.
Математический анализ
В просторечии, «матан» — пожалуй, самый популярный математический курс — его не удаётся избежать ни одному студенту, чья специальность хоть как-то использует математику.
Учебник основан на семестровом курсе, который я читал на совместной программе по экономике НИУ ВШЭ и РЭШ . Уровень изложения достаточно серьёзный — с аккуратным определением предела, эпсилонами, дельтами и доказательством большинства утверждений — но я старался сделать его подробным и неторопливым, снабдил большим количеством иллюстраций, примеров и вопросов для самоконтроля. Содержание покрывает стандартный курс одномерного анализа: пределы последовательностей и функций одной переменной, производные, интегралы (без фанатизма) и чуть-чуть рядов. Знание школьной математики очень поможет — например, предполагается, что вы можете построить параболу по точкам и знаете, как раскрывается модуль, но никаких специальных предварительных требований нет.
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Диффуры нужны всем, кто занимается моделированием изменений, происходящих с течением времени — от демографов до химиков.
Этот учебник тоже основан на курсе для Совместного бакалавриата ВШЭ-РЭШ. Его основная цель — объяснить важные геометрические и динамические явления, возникающие в дифференциальных уравнениях — начиная от законов сохранения и заканчивая бифуркациями. Без предварительной подготовки, увы, будет непонятно: помимо знания одномерного анализа вам потребуется немножко линейной алгебры (особенно во второй части), а также многомерного анализа (но основные моменты я напомню).
Об авторе
Илья Щуров
Я с детства интересовался математикой, компьютерами и программированием. Выпускник мехмата МГУ 2006 года, там же защитил кандидатскую диссертацию. С 2010 по 2022 работал доцентом НИУ ВШЭ, с 2022 года — постдок в Университете Неймегена. Интересуюсь применением геометрических и топологических методов к задачам анализа данных и искусственному интеллекту. Вы можете найти меня в Фейсбуке, Твиттере, на Гитхабе и в Телеграме, LinkedIn.